1953年以優(yōu)異成績(jī)畢業(yè)于廈門大學(xué)。先后共發(fā)表50多篇論文。1966年發(fā)表了他的(l+ 2)研究成果。1973年發(fā)表了著名的論文《大偶數(shù)表為一個(gè)素?cái)?shù)與不超過兩個(gè)素?cái)?shù)乘積之和》(即1+2的詳細(xì)證明)，被譽(yù)為“陳氏定理”。

　　1979年撰寫了《算術(shù)級(jí)數(shù)中的最小素?cái)?shù)》論文，把算數(shù)級(jí)數(shù)中的最小素?cái)?shù)從80推進(jìn)到160；他還從事研究球內(nèi)和圓內(nèi)整點(diǎn)、華林問題g(5)的估計(jì)，小區(qū)間殆素?cái)?shù)的分布等問題，為數(shù)論的發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)。先后獲國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)、首屆“何梁何利基金”獎(jiǎng)和華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)等。

　　曾任中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所一級(jí)研究員、國(guó)家科委數(shù)學(xué)組成員、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》主編并兼任貴州民族學(xué)院、河南大學(xué)、廈門大學(xué)、青島大學(xué)、華中工學(xué)院、福建師范大學(xué)等校的兼職教授和《數(shù)學(xué)季刊》主編。曾當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院院士，第四、五、六屆全國(guó)人大代表。

　　陳景潤(rùn)長(zhǎng)期患病，于1996年3月19日逝世。

　　1998年3月，《陳景潤(rùn)文集》出版。1999年10月，經(jīng)國(guó)際小天體命名委員會(huì)批準(zhǔn)，中國(guó)科學(xué)院北京天文臺(tái)施密特CCD小行星項(xiàng)目組發(fā)現(xiàn)的一顆小行星被命名為“陳景潤(rùn)星”。